设sinα+sinβ=β，的最大值为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据所给的函数式，整理出sinβ=（-sinα），代入要求的三角函数式，整理出关于sinα的二次函数形式，根据正弦函数的值域，得到函数的最大值．
解答：∵sinα+sinβ=sinβ=（-sinα）sinα-cos2β=sinα-1+（sinβ）2=sinα-1+（-sinα）2=（sinα）2+sinα-=（sinα+）2-∴当sinα=1时，上式取最大值=故选B．
点评：本题考查三角函数的化简求值即二次函数的性质，本题解题的关键是整理出关于正弦函数的二次函数的形式，问题转化成二次函数的最值．