已知a＜0，则x0为函数f（x）=2ax-b的零点的充要条件是A.?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0B.?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0C.?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0D.?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0
网友回答
D
解析分析：由题意可得函数对应的开口向下，并且当x=时，y取得最大值．结合x0满足关于x的方程2ax=b与二次函数的性质可得：对于任意的x∈R，都有y=ax2-bx．
解答：由于a＞0，令函数，此时函数对应的开口向下，当x=时，y取得最大值．因为x0为函数f（x）=2ax-b的零点，所以x0满足关于x的方程2ax=b．所以有x0=时，ymax=，那么对于任意的x∈R，都有y=ax2-bx．故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力．