若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+y2的最小值为A.B.-2C.D.2

发布时间:2020-08-01 03:36:25

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+y2的最小值为A.B.-2C.D.2

网友回答

C

解析分析:先将二元转化为一元,再利用配方法求函数的最小值,即可得到结论.

解答:∵x+2y=1,∴x=1-2y,∴2x+y2=y2-4y+2=(y-2)2-2∵x≥0,∴1-2y≥0,∴0≤y≤∴函数在上单调递减∴y=时,2x+y2的最小值为故选C.

点评:本题考查二次函数在指定区间上的最值,考查学生分析解决问题的能力,确定二次函数是关键.
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