从原点向圆x2+（y-6）2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为A.B.C.arccosD.arcsin

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C

解析分析：根据AB⊥OB以及圆的方程求出|OA|，|AB|，|AC|，在直角三角形中求出sin∠AOB，然后根据△OAB≌△OAC求出∠BOC，其中∠BOC为∠AOB的两倍

解答：解：如图，从原点向圆A引两条切线：OB，OC，连接AB，AC∴AB⊥OB，AC⊥OC∵圆x2+（y-6）2=4∴|OA|=6，|AB|=|AC|=2且△OAB≌△OAC在RT△AOB中：sin∠AOB==，∴由△OAB≌△OACcos∠BOC=cos2∠AOB=1-2sin2∠AOB=1-=，∴∠BOC=arccos，故选C．

点评：本题考查2倍角的正弦和余弦公式的利用，涉及到直线与圆相切，三角形相似等内容，属于难题．