某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100），估计该班数学成绩在110分以上的人数为A.10B.20C.3

网友回答

A

解析分析：根据考试的成绩ξ服从正态分布N（100，102）．得到考试的成绩ξ关于ξ=100对称，根据P（90≤ξ≤100）=0.3，得到P（100≤ξ≤110）=0.3，从而得到P（110≤ξ）=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（100，102）．∴考试的成绩ξ关于ξ=100对称，∵P（90≤ξ≤100）=0.3，∴P（100≤ξ≤110）=0.3，∴P（110≤ξ）=0.2，∴该班数学成绩在110分以上的人数为0.2×50=10故选A．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=100对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．