路灯距离地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为A.m/sB.m/sC.m/sD.m/

发布时间：2020-08-01 03:35:33

路灯距离地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s

网友回答

D

解析分析：结合图形，由直角三角形相似得人的影子长AC=h与时间t的关系，函数h的导数值即为所求．

解答：解：如图：设人的高度AB，则AB=1.6，人的影子长AC=h，由直角三角形相似得 =，解得 h=21t （m/min）=21t×?（m/s）=t?m/s，∴h′=? m/s，故选 D．

点评：本题考查导数的求法及意义，体现了数形结合的数学思想．
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