已知点A（-3，0）和圆O：x2+y2=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，，直线PA与BE交于C，则当λ=________时，|CM|+|CN|为定值．
网友回答
解析分析：设点P（x0，y0），则点E（x0，），用点斜式求出PA、BE的方程，联立方程组求得点C满足的关系式，为 +=1，故点C在以AB为长轴的椭圆上，当M、N为此椭圆的焦点时，|CM|+|CN|为定值2a=6．再根据 a2-b2=c2 可得λ的值．
解答：由题意可得B（3，0），M（-1，0）、N（1，0），设点P（x0，y0），则点E（x0，）．故PA的方程为 y=?（x+3）…①，BE的方程为 y=（x-3）…②．由①②联立方程组可得 y2=?（x-9）．把=9-?代入化简可得 +=1，故点C在以AB为长轴的椭圆上，当M、N为此椭圆的焦点时，|CM|+|CN|为定值2a=6．此时，a=3，c=1，b=，由 a2-b2=c2?可得 9-=1，求得λ=，故