若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=A.eB.1C.e-1D.
网友回答
C
解析分析：欲a的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
解答：∵y=lnx，∴y'=，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为：，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=×（x-m）．由题设知它过原点（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e，∴a=e-1．故选C．
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．