利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是________．
网友回答
2（2k+1）
解析分析：考查等式两侧的特点，写出左侧n=k和n=k+1的表达式，进行比较，即可推出左边应增乘的因式．
解答：当n=k（k∈N*）时，左式为（k+1）（k+2）（k+k）；当n=k+1时，左式为（k+1+1）?（k+1+2）??（k+1+k-1）?（k+1+k）?（k+1+k+1），则左边应增乘的式子是=2（2k+1）．故