设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设?，求Tn的取值范围．
网友回答
解：（1）由an+2-an+1=an+1-an+2可得：
数列an+1-an为等差数列，且首项a1-a0=2-0=2，公差为2（3分）
∴an-an-1=（a1-a0）+2（n-1）=2+2（n-1）=2n（4分）
∴（6分）
（2）由（1）可知：（7分）
∴==（10分）
易知：Tn在n∈N*时，单调递增，∴（11分）
∴（12分）
解析分析：（1）由an+2-an+1=an+1-an+2得，数列an+1-an为等差数列，且首项a1=2，公差为2，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由，知==，由此能求出Tn的取值范围．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式的合理运用．