如图，已知四面体O-ABC中，E、F分别为AB，OC上的点，且AE=AB，F为中点，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值．
网友回答
解：∵，
∴，．
又，
∴，
故异面直线OE与BF所成的角的余弦值为：．
解析分析：本题可利用向量运算来解答，设空间一组基底，，，利用空间向量基本定理表示出向量，可利用向量的数量积以及夹角公式解得向量的夹角余弦值，从而得到异面直线的夹角余弦值．
点评：本题考查空间几何体的概念，异面直线以及异面直线所成角的概念，向量法解答几何问题的“三步曲”思想的应用，考查了向量的数量积的运算律，夹角公式，空间向量基本定理的应用．