一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①BM∥ED;②CN与BE是异面直线;③CN与BM所成的角为60°;④DM⊥BN.其中正确命题的序号是___

发布时间:2020-08-01 03:35:06

一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①BM∥ED;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM所成的角为60°;
④DM⊥BN.
其中正确命题的序号是________.

网友回答

③④

解析分析:先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体,再根据所给结论进行逐一判定即可.

解答:解:把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示,则①∵ED⊥AN,AN∥BM,∴BM⊥ED,故①不正确;②∵四边形CNEB是平行四边形,∴CN∥BE,故②不正确;③根据△BME为正三角形,CN∥BE,可知CN与BM所成的角为60°,故③正确;④根据DM⊥CN,可知DM⊥BN.故④正确故正确的结论为③④.故
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