在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边,则的最大值为________.

发布时间:2020-08-01 03:35:11

在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边,则的最大值为________.

网友回答



解析分析:根据正弦、余弦定理化简已知条件,然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值.

解答:在三角形中,由正、余弦定理可将原式转化为:ab?=ac?+bc?,化简得:3c2=a2+b2≥2ab,故≤,即的最大值为.故
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