虚轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8，则△ABF2的周长为A.3B.16+C.12+D.24
网友回答
B
解析分析：先由条件求出a、b、c的值，再利用双曲线的定义和性质，求出△ABF2的周长．
解答：由于 2，∴b=1，c=3a，∴9a2 =a2+1，∴a=．由双曲线的定义知：|AF2|-|AF1|=2a=?①，|BF2|-|BF1|=②，又|AF1|+|BF1|=|AB|=8，①+②得：|AF2|+|BF2|-|AB|=，∴|AF2|+|BF2|=8+，则△ABF2的周长为16+，故选B
点评：本题主要考查双曲线的定义和性质的应用，属于中档题．