设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为A.4B.C.9D.16

发布时间：2020-08-01 03:35:23

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为A.4B.C.9D.16

网友回答

D

解析分析：本题基本不等式中的一个常见题型，需要去掉分母，再利用基本不等式转化为关于xy的不等式，解出最小值．

解答：由，可化为xy=8+x+y，∵x，y均为正实数，∴xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy-2-8≥0，可解得≥4，即xy≥16故xy的最小值为16．故应选D．

点评：解决本题的关键是先变形，再利用基本不等式来构造一个新的不等式．
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