设α、β、γ为三个不同的平面,m、n为两条不同的直线,在下列四个条件中:①,α∩β=n,m⊥n;②α∩γ=m,β⊥α,β⊥γ;③,α∥γ,m∥γ;④n⊥α,n⊥β,m

发布时间:2020-08-01 03:35:41

设α、β、γ为三个不同的平面,m、n为两条不同的直线,在下列四个条件中:
①,α∩β=n,m⊥n;
②α∩γ=m,β⊥α,β⊥γ;
③,α∥γ,m∥γ;
④n⊥α,n⊥β,m⊥α.是m⊥β的充分条件的有:A.①②B.②④C.②③D.③④

网友回答

B

解析分析:利用线面垂直的判定定理来寻求线面垂直的充分条件.

解答:①③没有出现保证线面垂直的条件,肯定不对;②中两个相关平面都垂直于第三个平面,则它们的交线肯定也垂直于这个平面,②是正确的;④α,β两个平面平行,一个直线垂直于两个平行平面中的一个也垂直于另一个,所以④是正确的.故选B.

点评:本题考查线面位置关系中线面垂直的条件,示例典型,能起到训练答题者加深理解线面垂直判定的目的.
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