已知a∈[0，]，则当∫0a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=________．

发布时间：2020-08-01 03:36:10

已知a∈[0，]，则当∫0a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=________．

网友回答



解析分析：先根据定积分的定义表示出∫0a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值．

解答：∫0a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|0a=sina+cosa-（sin0+cos0）=sin（a+）-1，当a=时，∫0a（cosx-sinx）dx取最大值-1．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！