已知α为三角形的一个内角，且=A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：把已知的等式左右两边平方，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，求出sin2α的值，再利用万能公式sin2α=列出关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．

解答：∵sinα+cosα=，且sin2α+cos2α=1，∴（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=-，又sin2α=，∴=-，即（4tanα+3）（3tanα+4）=0，解得：tanα=-或tanα=-，则tanα=．故选C

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，以及万能公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．