已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则m∥a;②若m⊥a,则m∥l;③若m?a,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥a.上述判断正确的是A.②③④B

发布时间:2020-08-01 03:36:15

已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则m∥a;②若m⊥a,则m∥l;③若m?a,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥a.上述判断正确的是A.②③④B.②③④C.①③④D.②④

网友回答

A

解析分析:根据线面垂直的定义和直线m与α的位置关系判断①和③,根据线面垂直的性质定理判断②,由线面平行和垂直的转化定理判断④.

解答:①当m?a时,有m⊥l,故①不对;②根据线面垂直的性质定理知,m∥l,故②正确;③由线面垂直的定义知,m⊥l,故③正确;④因为m∥l,l⊥平面a,所以m⊥a,故④正确;故选A.

点评:本题考查了空间中的线面位置关系,主要根据线面垂直的定义以及定理进行判断,对于平行和垂直的转化主要利用线面垂直的性质定理和结论,考查了空间想象能力.
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