设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于________．

网友回答

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解析分析：欲求集合A的所有非空子集的元素和的和，先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集，同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次，从而得出集合A的所有非空子集元素和的和．

解答：先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集而以上24个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了24次同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次故：集合A的所有非空子集元素和的和为：（1+2+3+4+5）×24=15×16=240．故