（Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．（Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1

网友回答

解：（Ⅰ）∵A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，A∪B=A∩B，∴A=B={2，3}，
故2和3是方程 x2-ax+a2-19=0的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ，∴a=5．
（Ⅱ）∵M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，∴，即 ，∴m=4．
解析分析：（Ⅰ）由条件可得 A=B={2，3}，故2和3是方程 x2-ax+a2-19=0的两个根，由一元二次方程根与系数的关系 求得a的值．（Ⅱ）由题意可得 ，解此不等式组求得实数m的取值范围．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，一元二次方程根与系数的关系，两个集合的交集、并集的定义，属于基础题．