某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(

发布时间:2020-07-31 18:38:46

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(6)=________.

网友回答

解:根据前面四个发现规律:f(2)-f(1)=4×1,
f(3)-f(2)=4×2,
f(4)-f(3)=4×3,…
,f(n)-f(n-1)=4(n-1)这n-1个式子相加可得:f(n)=2n2-2n+1.
当n=6时,f(6)=61.
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