已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0.当m为何值时l1与l2(1)相交,(2)平行,(3)重合.
网友回答
解:把l1与l2的方程联立方程组得 ,化简可得m(m+1)(3-m)y=4(m-3)…①
(1)当m≠-1,m≠3,m≠0时,方程①有唯一解,直线l1与直线l2相交.
(2)当m=-1,m=0时,方程①无实数解,直线l1与直线l2平行.
(3)当m=3时,方程①有无数个实数解,直线l1与直线l2重合.
解析分析:把l1与l2的方程联立方程组,并化简可得m(m+1)(3-m)y=4(m-3)…①,由方程①解的个数判断直线l1与直线l2的关系
点评:本题主要考查两直线相交、平行、重合的条件,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.