已知定义在R上奇函数f（x）满足①对任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②当时，则在[-4，4]上根的个数是A.4B.5C.6D.7
网友回答
B
解析分析：由题意可得奇函数f（x）是周期等于3的周期函数，则在[-4，4]上根的个数，就是函数f（x） 与函数 y=的交点的个数，结合图象得出结论．
解答：∵f（x+3）=f（x）成立，∴奇函数f（x）是周期等于3的周期函数．当 0≤x≤时，f（x）=．则在[-4，4]上根的个数就是函数f（x） 与函数 y=的交点的个数，如图所示：故选B．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，函数的奇偶性与周期性的应用，抽象函数的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．