等比数列{an}非常数列,其前n项和是Sn,当S3=3a3时,则公比q的值为________.

发布时间:2020-08-01 06:11:42

等比数列{an}非常数列,其前n项和是Sn,当S3=3a3时,则公比q的值为________.

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解析分析:根据等比数列前n项和的定义及等比数列的通项公式化简S3=3a3,然后根据首项不为0,得到关于q的一元二次方程,求出方程的解即可得到q的值.

解答:由S3=3a3,可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2,因为a1≠0,所以可化为:2q2-q-1=0即(2q+1)(q-1)=0,由已知,q≠1解得q=- 故
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