等比数列{an}的前n项和为3n-1，则数列{an2}的前n项和为________．

发布时间：2020-08-01 06:11:18

等比数列{an}的前n项和为3n-1，则数列{an2}的前n项和为________．

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解析分析：根据等比数列{an}的前n项和为3n-1，可求得an=2×3n-1，再证明数列{an2}为等比数列，根据等比数列的求和公式可求其前n项和．

解答：设sn为等比数列{an}的前n项和，则sn=3n-1，?? n≥2有an=sn-sn-1=2×3n-1，?? n=1时，a1=31-1=2=2×31-1，∴an=2×3n-1；∴an2=4×9n-1，∴=，? 故
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