已知公差不为0的正项等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于A.30B.25C.20D.15

网友回答

A

解析分析：设等差数列{an}的公差为d，由lga1，lga2，lga4成等差数列，根据等差数列的性质及对数的运算性质得出首项与公差的关系式，根据等差不为0，得出首项与公差相等，然后利用等差数列的通项公式化简a5=10，把首项换为公差后，求出公差的值，进而得到首项的值，由首项和公差，利用等差数列的求和公式即可求出S5的值．

解答：设等差数列{an}的公差为d，∵lga1，lga2，lga4成等差数列，∴2lga2=lga1+lga4，即a22=a1a4，∴（a1+d）2=a1（a1+3d），即d（d-a1）=0，∵d≠0，∴d=a1，又a5=a1+4d=5d=10，∴d=a1=2，则S5=5×2+×2=30．故选A

点评：此题考查了等差数列的性质，对数的运算性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．