已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球．（Ⅰ）两球颜色相同的概率；（Ⅱ）至少有一个白球的概率．

网友回答

解：设甲袋中1只白球记为a1，2只红球记为b1，b2； 乙袋中2只白球记为a2，a3，2只红球记为b3，b4．
所以“从两袋中各取一球”包含基本事件（a1，a2），（a1，a3），（a1，b3），（a1，b4），（b1，a2），
（b1，a3），（b1，b3），（b1，b4），（b2，a2），（b2，a3），（b2，b3），（b2，b4）共有12种．…..（4分）
（Ⅰ）设A表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，
所以事件B包含基本事件（a1，a2），（a1，a3），（b1，b3），（b1，b4），（b2，b3），（b2，b4）共有6种．
所以．…..（8分）
（Ⅱ）设B表示“从两袋中各取一球，至少有一个白球”，
所以事件A包含基本事件（a1，a2），（a1，a3），（a1，b3），（a1，b4），（b1，a2），（b1，a3），（b2，a2），（b2，a3）共有8种．
所以．…..（13分）

解析分析：（Ⅰ）用列举法求出“从两袋中各取一球”包含基本事件共有12个，其中，“从两袋中各取一球，两球颜色相同”包含6个基本事件，由此求得两球颜色相同的概率．（Ⅱ）设B表示“从两袋中各取一球，至少有一个白球”，求得事件B包含基本事件个数为8，由此求得至少有一个白球的概率．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题．