填空题已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若

发布时间：2020-07-09 07:27:57

填空题已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2?lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为________．

网友回答

（0，10）解析分析：先将函数中的变量化简，再确定函数f（x）是在实数集R上单调递增，利用函数的单调性，即可求得x的取值范围．解答：∵lg2?lg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1∴f（lg2?lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴f（lgx-2）＜f（-1）∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，∴函数f（x）是在实数集R上单调递增∴lgx-2＜-1∴lgx＜1∴0＜x＜10故
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