填空题给出下列四个结论:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;②某

发布时间:2020-07-09 07:27:50

填空题给出下列四个结论:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
②某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出20人;
③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数;
④已知点(,0)和直线x=分别是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的一个对称中心和一条对称轴,则ω的最小值为2;其中正确结论的序号是________.(填上所有正确结论的序号).

网友回答

①③④解析分析:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件,由三角形的内角和是π辅助判断;②某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出20人,由分层抽样的原理进行判断;③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数,变形后求出周期;④已知点(,0)和直线x=分别是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的一个对称中心和一条对称轴,则ω的最小值为2,由三角函数的对称性判断;解答:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件,正确,因为A+B<π,若A是锐角,显然成立,若A是钝角,由∠A>∠B则A<π-B<π可得sinA>sin(π-B)=sinB,反之也成立;②某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出20人是错误命题,由分层抽样的规则知,一般职员应抽取18人;③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数,是个正确命题,等式可以变为f(x)=-f(2+x)=f(4+x),故周期是4;④已知点(,0)和直线x=分别是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的一个对称中心和一条对称轴,则ω的最小值为2,是正确命题,由题设条件,函数的周期最大是π,即T=≤π,得ω≥2;故
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