设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个

发布时间：2020-07-09 07:27:18

设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有













A.64个












B.32个











C.31个











D.63个

网友回答

B解析分析：由集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，知集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．由此能求出满足条件的集合B的个数．解答：∵集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，∴集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．∵集合A的所有子集的个数为26=64，集合A的所有子集中不含元素2的子集的个数为25=32．∴满足条件的集合B的个数共有26-25=32．故选B．点评：本题考查集合的子集个数的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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