半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为
A.cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
网友回答
C解析分析：由题意，在△ABC中，AB=cm，∠ACB=60°，由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16，即半径为8，由此几何体的结构特征知，用勾股定理求球心O到平面ABC的距离即可．解答：由题意在△ABC中，AB=cm，∠ACB=60°，由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16，即半径为8?又球心在面ABC上的射影是△ABC外心，故球心到面的距离，求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形?设球面距为d，球半径为10，故有d2=10282=36，解得d=6故选C．点评：本题考点是点、线、面间的距离的计算，考查球中球面距的计算，此类问题建立方程的通常是根据由球面距、球半径、截面圆的半径三者构成的直角三角形，由勾股定理建立函数模型求值．