曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A.
B.4e2
C.2e2
D.e2
网友回答
A解析分析：由曲线的解析式，求出曲线的导函数，把x=4代入导函数，得到切线方程的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程，然后分别令x=0和y=0，即可求出直线与y轴和x轴的截距，利用三角形的面积公式即可求出切线与坐标轴所围三角形的面积．解答：由，得到y′=，则切线的斜率k=y′x=4=e2，所以切线方程为：y-e2=e2（x-4），即y=e2x-3e2，令x=0，得y=-3e2；令y=0，得x=3，则切线与坐标轴所围三角形的面积S=×3e2×3=．故选A．点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道综合题．