填空题设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x

发布时间：2020-07-09 07:26:54

填空题设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 ________个．

网友回答

1解析分析：根据对数的运算法则化简集合A得到集合A的元素，由余弦函数的图象和周期性得到满足集合B的元素，求出两集合的交集即可知道交集中元素的个数．解答：根据集合A得到：2lgx=lg（8x-15）即x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，所以x=3，x=5，则集合A={3，5}；根据集合B得到：cos＞0得到∈（2kπ-，2kπ+），所以x∈（4kπ-π，4kπ+π）则A∩B={5}，所以∩B的元素个数为1个．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！