已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=对称，则函数y=asinx+cos

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C解析分析：利用两角和的正弦函数化简函数y=sinx+acosx为y=sin（x+φ），tanφ=a，通过函数的图象关于x=对称，推出+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ-，由此可求得a=tanφ=tan（kπ-）=-，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可．解答：y=sinx+acosx变为y=sin（x+φ），（令tanφ=a）又函数的图象关于x=对称，∴+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ-，由此可求得a=tanφ=tan（kπ-）=-，函数y=-3sinx+cosx=2sin（x+θ），（tanθ=-）其对称轴方程是x+θ=kπ+，k∈z，即x=kπ+-θ又tanθ=-，故θ=k1π-，k1∈z故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k-k1）π++=（k-k1）π+，k-k1∈z，当k-k1=1时，对称轴方程为x= 故选C．点评：本题考查三角恒等变形以及正弦类函数的对称性质，是三角函数中综合性比较强的题目，比较全面地考查了三角函数的图象与性质．