填空题若x、y∈R+且lg2x+lg4y=lg2，则+的最小值是________．

发布时间：2020-07-09 07:26:13

填空题若x、y∈R+且lg2x+lg4y=lg2，则+的最小值是________．

网友回答

8解析分析：由对数的运算性质，lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，结合题意可得，x+2y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．解答：lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，又由lg2x+lg4y=lg2，则x+2y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+2y）（ ）=4+≥8，?当且仅当x=2y时取等号，故
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