解答题选修4-5:不等式选讲解关于x不等式|2x-1|-|x-2|<0.

发布时间:2020-07-09 07:26:59

解答题选修4-5:不等式选讲
解关于x不等式|2x-1|-|x-2|<0.

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原不等式等价于不等式组①,或②,或③…(5分)

不等式组①无解,由②得,由③得,
综上得-1<x<1,所以原不等式的解集为{x|-1<x<1}.…(10分)解析分析:把原不等式去掉绝对值,化为与之等价的不等式组,分别求出每个不等式组的解集,再取并集,即得所求.点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式组来解.体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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