已知实数a、b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a???②a＜b＜0

发布时间：2020-07-09 07:27:45

已知实数a、b满足等式2a=3b，下列五个关系式：
①0＜b＜a???
②a＜b＜0
③0＜a＜b??
④b＜a＜0??
⑤a=b=0，
其中有可能成立的关系式有













A.1个












B.2个











C.3个











D.4个

网友回答

C解析分析：画出指数函数y=2x，y=3x，的图象，利用单调性即可得出．解答：如图所示：画出函数y=2x，y=3x，的图象．由图象可知：（1）当x＞0时，若2a=3b，则a＞b；（2）当x=0时，若2a=3b，则a=b=0；（3）当x＜0时，若2a=3b，则a＜b．综上可知：有可能成立的关系式是①②⑤．故选C．点评：熟练画出指数函数的图象并掌握其单调性是解题的关键．
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