如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．
网友回答
解：因为O为AC中点，AA1=AC=a，所以AO=a，A1O=a，
=a?a=a2，因为BC⊥平面A1C，所以BC⊥CC1，
所以侧面BCC1B1为矩形，所以S?BCC1B1=a?a=a2，
过O作OD⊥AB于D，连接A1D，因为A1O⊥平面ABC，所以A1D⊥AB，
因为OD=AO?sin45°=a，所以A1D=a，
所以=，所以S侧 =．
解析分析：利用题中的条件，利用平行四边形的面积公式求出每个侧面的面积，三棱柱的侧面积等于每个侧面面积的和．
点评：本题考查平行四边形的面积公式得应用，线面垂直的判定及性质，体现了分类讨论的数学思想．