如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于________．

发布时间：2020-07-31 13:00:50

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 ________．

网友回答

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解析分析：先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．

解答：AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2，∴半径==5故

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