对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为________；计算=________．
网友回答
2012
解析分析：①由于f（x）=，f′（x）=3x2-3x+3，f″（x）=6x-3，由f″（x）=0可求得x=，f（）=1；②设P（x0，y0）为曲线上任意一点，由于函数的对称中心为?，故点P关于的对称点P′（1-x0，2-y0）也在曲线上，于是有f（1-x0）=2-y0．从而可求值．
解答：①∵f（x）=，∴f′（x）=3x2-3x+3，f″（x）=6x-3，由f″（x）=0得x=，f（）=-×+3×-=1；∴它的对称中心为；②设P（x0，y0）为曲线上任意一点，∵曲线的对称中心为?；∴点P关于的对称点P′（1-x0，2-y0）也在曲线上，∴f（1-x0）=2-y0．∴f（x0）+f（1-x0）=y0+（2-y0）=2．∴=[]+[]+…+[]=2×1006=2012．故