若双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为________．

发布时间：2020-07-31 12:59:59

若双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为________．

网友回答

2x±y=0
解析分析：由双曲线的标准方程得到其渐近线方程为：y=，再根据双曲线的离心率得到=5，得到=4，得到，然后求出双曲线的渐近线方程．

解答：因为双曲线的方程为：=1（a＞0，b＞0），所以双曲线的渐近线方程为：y=，又因为双曲线的离心率为，即=，所以=5，由b2=c2-a2可得：=4，所以=2，所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x．故
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