如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．
网友回答
y2=2x+8
解析分析：以AD，AB，AA1 为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，设P（x，y，0），由题意可得 M（0，1，0），H（x，0，3），|PM|=|pH|，由此能求出动点P的轨迹方程．
解答：作PN⊥AD，则PN⊥面A1D1DA，作 NH⊥A1D1，N，H为垂足，由三垂线定理可得 PH⊥A1D1．以AD，AB，AA1 为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，设P（x，y，0），由题意可得 M（0，1，0），H（x，0，3），|PM|=|pH|，∴，整理，得x2=2y+8．故