设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面.其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”为真命题的是A.③④B.①③C.②③D.①②
网友回答
C
解析分析:①举反例,如直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时②用垂直于同一平面的两直线平行判断.③用垂直于同一直线的两平面平行判断.④举例,如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时.
解答:①当直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时,不正确.②因为垂直于同一平面的两直线平行,正确.③因为垂直于同一直线的两平面平行,正确.④如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时,不正确.