已知A，B，C是球面上三点，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为________cm3．

发布时间：2020-07-31 12:59:07

已知A，B，C是球面上三点，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为________cm3．

网友回答

64π
解析分析：由已知球面上三点A、B、C满足∠BAC=90°，可得平面ABC截球所得小圆的直径等于BC长，进而求出截面圆的半径r=2，根据球的截面圆性质，算出球半径R==4，代入球的表面积公式即算出该球的表面积．

解答：∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，∴BC为平面ABC截球所得小圆的直径，设小圆半径为r，得2r==4，可得半径r=2又∵球心O到平面ABC的距离d=2∴根据球的截面圆性质，得球半径R==4∴球的表面积S=4π?R2=64π故
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