已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1-1）2+（x2-1）2的最小值是________．
网友回答
解析分析：由根与系数关系得出x1+x2=-2k，x1?x2=k2+k+3，再将（x1-1）2+（x2-1）2化简为，代入可得．
解答：∵关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，∴x1+x2=-2k，x1?x2=k2+k+3，（x1-1）2+（x2-1）2===（-2k）2-2（k2+k+3）-2（-2k）+2=2k2+2k-4=2故