对于函数f（x）=（x2-2x）ex有以下4个命题：
①f（x）有最大值，但无最小值；
②f（x）有最小值，但无最大值；
③f（x））既有极大值，也有极小值；
④f（x）既无最大值，也无最小值．
则真命题的序号是________．（把所有真命题的序号都填上）
网友回答
③
解析分析：由f（x）=（x2-2x）ex的定义域是R，f′（x）=（2x-2）ex+（x2-2x）ex=（x2-2）ex，令f′（x）=0，得，，列表讨论，得f（x）既有极大值，也有极小值；f（x）既无最大值，也无最小值．
解答：∵f（x）=（x2-2x）ex的定义域是R，f′（x）=（2x-2）ex+（x2-2x）ex=（x2-2）ex，∴令f′（x）=0，得，，列表：?x?（-∞，-）-?（-）??（）?f（x）+?0-?0+?f′（x）↑?极大值↓?极小值↑所以f（x）既有极大值，也有极小值．故