在数列{an}中，a1=1，当x∈N*时，an+1-an=n，则a100的值为A.4950B.4951C.5050D.5051

发布时间：2020-07-31 12:59:09

在数列{an}中，a1=1，当x∈N*时，an+1-an=n，则a100的值为A.4950B.4951C.5050D.5051

网友回答

B
解析分析：先根据递推式分别表示出n=1，2…n-1时的关系式，叠加后即可求得an，则a100可得．

解答：∵an+1-an=n，∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3…an-an-1=n-1∴an-a1=1+2+…+n-1=，∴an=+1∴a100=+1=4951故选B

点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是利用叠加法求数列的通项公式．
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