（理）由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为________．

发布时间：2020-07-31 12:59:04

（理）由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为________．

网友回答

4-ln3
解析分析：确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论．

解答：解：由xy=1，y=3可得交点坐标为（，3），由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），由y=x，y=3可得交点坐标为（3，3），∴由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为=（3x-lnx）+（3x-x2）=（3-1-ln3）+（9--3+）=4-ln3故
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