设△ABC的内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=________．

发布时间：2020-07-31 12:59:04

设△ABC的内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=________．

网友回答


解析分析：由条件可得b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA=-，再由A的范围，求出A的大小．

解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b2+c2-a2=-bc，由余弦定理可得 cosA==-．又 0＜A＜π，∴A=，故
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